"ויקח מידם ויצר אתו בחרט ויעשהו עגל מסכה ויאמרו אלה אלהיך ישראל אשר העלוך מארץ מצרים" (שמות לב,ד). ביוה"כ נאמרה הסליחה על חטא העגל, כמובא בגמ' בתענית ובפרש"י: 'יום הכפורים משום דאית ביה סליחה ומחילה, יום שניתנו בו לוחות האחרונות' (תענית ל,ב). 'שניתנו בו לוחות אחרונות - שבי"ז בתמוז ירד משה מן ההר תחלה ושיבר את הלוחות, ובי"ח טחן את העגל ודן את הפושעים ועלה למרום. נשתהה שם שמונים יום, ארבעים יום עמד בתפלה, דכתיב (דברים ט) "ואתנפל לפני ה' ארבעים יום וארבעים לילה", וארבעים יום עמד כבראשונה. חשוב מי"ז בתמוז עד יום הכפורים והוו להו שמונים יום: שנים עשרה שנשתיירו מתמוז דהוא חסר, ושלשים דאב, ותשעה ועשרים דאלול, הרי אחד ושבעים, ותשעה דתשרי, הרי שמונים יום. וליל צום השלים כנגד לילו של י"ז תמוז דלא הוה בחושבניה, דהא נפק ליה כבר בשעה שעלה. השתא הוי להו פ' שלמין לילה ויום ובוקר, יום כפור ירד שהוא עשרה בתשרי, ואותו היום נקבע ליום כפור להודיע שמחל וניחם על הרעה אשר דבר לעשות לעמו, ועל כן נקבע צום כפור בעשרה בתשרי. כך שמעתי' (רש”י). כן נאמר בקיצור בתנחומא: '"ויפסול וישכם משה בבקר ויעל”. עשה שם אלול כלו ועשרה מתשרי וירד בעשור, והיו ישראל שרויים בתפלה ותענית, ובו ביום נאמר לו למשה "סלחתי כדבריך”. וקבעו הקדוש ברוך הוא יום סליחה ומחילה לדורות, שנאמר: "כי ביום הזה יכפר עליכם לטהר" (ויק' טז ל). ומיד ציוה לו למשה: "ועשו לי מקדש”' (תנחומא “כי תשא” סימן לא). לכן נראה שביוה"כ יש גילוי כנגד כפרה לחטא העגל, כמו שמתגלה צום תפילה וסליחה בדורות כמו שהיה כשירד משה מההר, כך גם נראה שיש רמזים לחטא העגל שאותו מכפר, ומכפר גם לשאר החטאים שנעשים בעקבותיו, שאלמלא היו חוטאים העגל היו בדרגה של כעין מלאכים וממילא מנותקים מחטאים: 'דתניא רבי יוסי אומר: לא קיבלו ישראל את התורה אלא כדי שלא יהא מלאך המות שולט בהן, שנאמר (תהלים פב, ו) "אני אמרתי אלהים אתם ובני עליון כלכם", חבלתם מעשיכם "אכן כאדם תמותון"' (ע"ז ה,א). לכן מובן שהתנחומא מסיים בזה 'ומיד ציוה לו למשה "ועשו לי מקדש”', הציווי על המשכן נאמר רק לאחר העגל בשל שאז ירדו ממדרגתם, ולכן אז שייך לצוות על המשכן (כמו שמסביר מרן פאר הדור הרה”ג שלמה גורן זצוק”ל זיע"א ב'תורת המקרא' “תרומה”). במקדש מכפרים על העגל ועל שאר החטאים שאנו קשורים אליהם בשל חטא העגל, ולכן הביא זאת התנחומא לרמז על כפרה לחטאים שחוטאים כיום בשל נפילתנו בעגל, שזה מתגלה גם בקשר של העגל והמקדש (שנעשה בשל חטא העגל). ביוה”כ ישנם חמשה עינויים: 'יום הכיפורים אסור באכילה ובשתיה, וברחיצה, ובסיכה, ובנעילת הסנדל ובתשמיש המיטה' (משנה יומא ח,א). בתורה מפורש איסור אכילה ושתיה: "שבת שבתון הוא לכם ועניתם את נפשתיכם" וגו' (ויקרא כג,לב), ושאר העינויים נלמדו בדרשה: 'דתנו רבה ורב יוסף בשאר סיפרי דבי רב: מניין ליוה"כ שאסור ברחיצה בסיכה ובנעילת הסנדל ובתשמיש המטה? ת"ל (ויקרא טז, לא) "שבתון" שבות' (יומא עד,א), או: 'הני חמשה ענויין כנגד מי? אמר רב חסדא: כנגד ה' ענויין שבתורה: (במדבר כט, ז) "ובעשור”, (ויקרא כג, כז) "ואך בעשור”, (ויקרא כג, ג) "שבת שבתון”, (ויקרא טז, לא) "ושבת שבתון”, (ויקרא טז, כט) "והיתה לכם"' (שם עו,א) [יש מחלוקת בראשונים האם זה אסמכתא או לימוד ממש, ז”א האם שאר העינויים זה מדאורייתא או מדרבנן]. כך נראה שזה כנגד הכפרה לעגל, שגם בעגל נאמר במפורש אכילה ושתיה: “וישב העם לאכל ושתו ויקמו לצחק" (שמות לב,ו), וכך ביוה”כ נאמר במפורש איסור אכילה ושתיה. שאר העינויים נראה שהם כנגד דברים שנלמדו בדרשה או נדמו למעשה העגל, ולכן אותם למדו בלימוד (ולא נאמר במפורש בתורה). איסור סיכה נלמד מדימוי לשתיה: 'דתנן: מנין לסיכה שהיא כשתיה ביום הכפורים? אף על פי שאין ראיה לדבר זכר לדבר, שנאמר "ותבא כמים בקרבו וכשמן בעצמותיו"' (יומא עו,ב), כך שמה ששתו כשחגגו בעגל מתגלה גם בדימוי בסיכה. על הנעשה בחטא עגל נרמז בפס' ב”לצחק”: '"לצחק" – יש במשמע הזה גלוי עריות כמו שנאמר (בראשית לט) "לצחק בי", ושפיכות דמים כמו שנאמר (שמואל ב ב) "יקומו נא הנערים וישחקו לפנינו", אף כאן נהרג חור' (רש"י בפס'). ברחיצה וסיכה משבחים את הגוף, וכך זה נאסר כנגד שהרגו את חור (שבזה השחיתו את הגוף שלו). ביוה"כ אסור תשמיש המיטה, כנגד שחטאו אז בעריות. איסור נעילת סנדל נראה שהוא כנגד שישבו לחטוא (“וישב"), שבישיבה לא צריך סנדל שעיקרו כדי שיוכלו ללכת למרחק בלי לפגוע ברגל; וכן טענו בשביל עשיית העגל "קום עשה לנו אלהים אשר ילכו לפנינו" (שמות לב,א), שרצו שילך לפניהם במסע, (וכן טענו שהוא העלם ממצרים [פס' ד], כך שחיברו את העגל למסע שעלו,) ובמסע צריך ללבוש סנדלים . יוה"כ הוא יום שבתון (וזה מפורש בפס' “שבת שבתון”), כעין כנגד שקבעו יום חג בשביל העגל: “ויקרא אהרן ויאמר חג לה' מחר" (שם,ה) [ואף אמרו במפרשים שאהרן הדגיש שזה לה' ולא לעגל, וממילא נראה שכך גם ביוה”כ עושים חג לה', אבל בלי אכילה ושתיה שחגגו לעגל].