בחז"ל מובא שאברהם נימול ביוה"כ: 'רבן גמליאל אומר: שלח וקרא לשם בן נח ומל את בשר ערלתו ובשר ערלת ישמעאל בנו, שנאמר (בראשית יז, כו): "בְּעֶצֶם הַיּוֹם הַזֶּה נִמּוֹל אַבְרָהָם וְיִשְׁמָעֵאל בְּנוֹ". מה הוא בעצם היום הזה, בגבורת השמש בחצי היום. ולא עוד, אתיא "עצם" מ"עצם" מיום הכפורים, מה להלן (ויקרא כג, כח): "כָּל מְלָאכָה לֹא תַעֲשׂוּ בְּעֶצֶם הַיּוֹם הַזֶּה כִּי יוֹם כִּפּוּרִים הוּא", שביום הכפורים נמול אברהם, ובכל שנה ושנה הקב"ה רואה דם הברית של מילה של אברהם אבינו, ומכפר על כל עונותינו, שנאמר (ויקרא טז, ל): "כִּי בַיּוֹם הַזֶּה יְכַפֵּר עֲלֵיכֶם לְטַהֵר אֶתְכֶם". ובאותו מקום שנמול אברהם ונשאר דמו, שם נבנה המזבח, ולכך נאמר (ויקרא ד, כה): "וְאֶת כָּל דָּמוֹ יִשְׁפֹּךְ אֶל יְסוֹד הַמִּזְבֵּחַ", (יחזקאל טז, ו): "וָאֹמַר לָךְ בְּדָמַיִךְ חֲיִי וָאֹמַר לָךְ בְּדָמַיִךְ חֲיִי"' (פרקי דר"א, כט). מדוע נימול אברהם דווקא ביוה"כ? מדברי הפרקי דר"א משמע קצת שה' בכוונה כיוון את זמן מילת אברהם ליוה"כ כדי שיהיה בזה זכות לישראל כדי שיהיה לנו כפרה ונזכה בדין שמסתיים ביוה"כ ('דתנא דבי ר' ישמעאל: בארבעה פרקים העולם נידון ... ואדם נידון בר"ה וגזר דין שלו נחתם ביוה"כ' [ר"ה טז,א]). לכן גם מדגיש שבמקום שנשאר שם הדם נבנה המזבח (והמזבח נועד להאריך חיים: 'המזבח נברא להאריך שנותיו של אדם' [מכילתא שמות כ,כא]) ומסיים "ואמר לך בדמיך חיי" וגו' – שיחיה מכח הדם, שזה קשור להבאת חיים, שכך המילה מביאה זכות לכפרה, שבכך נזכה לחיים בדין שביוה"כ. בפרט שבברית מילה יש עניין של הורדת התאוות (כמו שאומר הרמב"ם: 'כן המילה אצלי אחד מטעמיה - למעט המשגל ולהחליש זה האבר כפי היכולת עד שימעט במעשה הזה' [מורה נבוכים ג,מט]) ולכן יש בזה משום כפרה על חטאינו שבאים מתאוות (ולכן אומר הפס' ביוה"כ "לטהר אתכם", שיש טהרה בעקבות גילוי כח ברית המילה שמתגלה במהות יוה"כ ע"י מילת אברהם). בילקו"ש מובא נוסח קצת שונה: 'רבן גמליאל אומר: שלח אברהם וקרא לשם בן נח ומל את בשר ערלתו, וישמעאל בנו, בעצם היום בגבורת השמש, בחצי היום בעשור לחדש ביום הכיפורים. כתיב התם: "כל מלאכה לא תעשו בעצם היום הזה", וכתיב הכא "בעצם היום הזה נמול". ובכל שנה ושנה הקב"ה רואה דם ברית מילתו של אברהם אבינו ומכפר על עונותיהם של ישראל, שנאמר: "כי ביום הזה יכפר עליכם". "לכל זמן ועת לכל חפץ". זמן היה לו לאברהם אבינו אימתי שנתנה לו המילה, "בעצם היום הזה נמול אברהם". זמן היה שימולו בניו, "כי מולים היו כל העם היוצאים"' (ילקו"ש רמז פ). המדרש מביא שזמן מילת אברהם היתה בזמן שנקבע במיוחד, עת המיועד לזה, שבפשטות זה כדי לכפר ביוה"כ, שזה כהמשך ממקודם. אולם בהמשך מובא עניין אחר, שזה חל על הגיל שמל בו: '"לכל זמן ועת לכל חפץ", זמן היה לו לאברהם אבינו אימתי שנתנה לו המילה, "בעצם היום הזה נמול אברהם". זמן היה שימולו בניו, כי מולים היו כל העם היוצאים. וימול בן מ"ח שנה היה בשעה שהכיר לבוראו?!' וכו' (שם), שזה קשור לשנים, שאז היה הזמן הראוי לכך בשנים (כמו שמפרט), ולפי זה מובן גם שמלו בנ"י בכניסה לארץ, לאחר שנות המדבר, כי לא יכלו למול בשנים הקודמות בגלל הסכנה שבעשיית מילה בדרך. אמנם אפשר שבמה שנאמר בהתחלה יש לזה מובן כשלעצמו, לא רק כמו שמוסבר בהמשך אלא גם כפשוטו שאברהם מל לקראת הולדת יצחק כגילוי בית אברהם (שזהו ברית עם ה', של חיבור לה'), שימשיך ביצחק, שמל וכך זכה להיות ראוי שיוולד לו יצחק (שצריך למול בשביל הולדת יצחק). לפי זה גם הדימוי לבנ"י זה שאז נכנסו לארץ ובאו לעשות את הפסח ולכן אז צריכים למול. לפי זה אפשר שרומז על יוה"כ בהקשר להולדת יצחק, שהמלאכים באו לבשר לשרה בסוכות, ואז נעשתה נידה ואח"כ התעברה (ר"ה יא,א), לפי זה אולי הברית נעשתה בהקשר להולדת יצחק, ולכן זה היה סמוך כמה שיותר לעיבור שרה, אבל אי אפשר ממש צמוד בשל כאב המילה, לכן היה מעט זמן קודם כדי שיתרפא אברהם ויוכל להתייחד עם שרה, ולכן זה נעשה בזמן הזה שיצא ביוה"כ. אולי אפשר גם שרומז בעומק שאברהם הוא אב בנ"י, ובנ"י הבנים ולכן כעין שני צדדים, ולכן כנגד שבנ"י נימולו בי' ניסן (לאחר שעלו מהירדן ב-י' ניסן [יהושע ד,יט]), אברהם נימול ב-י' תשרי (שזה חצי שנה – הצד השני של השנה), ולכן המדרש הביא את שניהם יחד לעניין עת שנקבע במיוחד. (וגם בכך יש כעין שמקיפים את השנה [בתשרי וניסן] בגילוי קדושת בנ"י בחיבור לה', שמאירים את העולם בקדושה כל השנה). אולי אפשר שבאברהם מתגלה השורש לנעשה בבנ"י בהמשך (מעשה אבות סימן לבנים - 'אתה סימן לבניך' [ב"ר מח,ז]), ולכן כיון שביוה"כ ניתנה הסליחה על העגל והורדו הלוחות השניות, ולכן זהו זמן סליחה וכפרה: 'יום הכפורים משום דאית ביה סליחה ומחילה יום שניתנו בו לוחות האחרונות' (תענית ל,ב), אז גם אצל אברהם נעשה דבר של זכות כפרה ביום זה, שזהו המילה. בפרט שמשה ביקש סליחה בהזכרת זכות אבות, לכן יש גילוי בכפרה לזכות אברהם ובקשר לדבקות בה' כמתגלה בברית המילה. עוד אפשר שבתשרי נברא האדם ולכן ברית המילה שזהו אות הברית בין ישראל לקב"ה (עד שבנ"י נקראים מולים [משנה נדרים ג,יא]), ראוי שיהיה בתשרי להראות שלזה נברא העולם, לאדם שיעשה את רצון ה', שזה מתגלה במרוכז בברית. לכן בי' שמרמז על עשרה מאמרות שבהם נברא העולם (וכן עשרה דברות שכנגד המאמרות, שמגלה את העולם בקדושה), בתשרי זמן בריאת האדם, מראים את שלמות האדם שבשבילו נברא העולם, שזהו בנ"י ולכן זה מתגלה כזמן לברית המילה של אברהם כיהודי וכמייסד בנ"י (ולא רק כמשפיע לכלל העולם כללית). שכל העולם נברא בשביל ישראל ובשביל התורה: '"בְּרֵאשִׁית בָּרָא" – אין המקרא הזה אומר אלא דרשני, כמו שדרשוהו רבותינו ז"ל: בשביל התורה שנקראת (משלי ח כב) "רֵאשִׁית דַּרְכּוֹ", ובשביל ישראל שנקראו (ירמיהו ב ג) "רֵאשִׁית תבואתו"' (רש"י; בראשית א,א) לכן ביום זה יש גילוי כנגד תיקון וקדושת העולם שמתגלה בבנ"י ע"י התורה, ולכן זהו יום הברית ויום קבלת הלוחות לבנ"י (הלוחות השניים שנשארו שלמים, ובנ"י קיבלו למעשה את התורה). עוד אפשר שבתשרי שהוא זמן הבריאה באים להראות בברית המילה שאנו מתקנים את העולם מקלקולו (ובפרט שמילה מורידה מתאוות המין שזה שיא התאווה, וכך גם התגלתה התאווה מחטא עץ הדעת אצל אדם הראשון, שראו שהם עירומים), שלזה אנו מיועדים ומסומנים בברית המילה. לכן מסמלים זאת ביום העשירי כעין רמז לשעה עשירית שבה חטא אדם הראשון: ' ... נמצאת אומר בראש השנה נברא אדם הראשון. בשעה ראשונה עלה במחשבה, בשנייה נמלך במלאכי השרת, בשלישית כינס עפרו, ברביעית גיבלו, בחמישית ריקמו, בשישית העמידו גולם על רגליו, בשביעי' זרק בו נשמה, בשמינית הכניסו לגן עדן, בתשיעית ציוהו, בעשירית עבר על ציוהו, באחת עשרה נידון, בשתים עשרה יצא בדימוס מלפני הק"ב. א' לו הקב"ה: אדם, זה סימן לבניך כשם שנכנסתה לפניי בדין ביום הזה ויצאתה בדימוס, כך עתידין בניך להיות נכנסין לפניי בדין ביום הזה ויוצאין בדימוס. אימתי? "בחדש השביעי באחד לחדש" (ויקרא כג:כד)' (פסיקתא דר"כ, כג). [אולי לכן גם אברהם מל בחצי היום להראות לפני כולם (ילקו"ש שם), שזה גם כרמז שמתקן את הגוויה שהושלמה בשישי ומכינה לקראת גילוי הנשמה כראוי בשלמות שמתגלה אח"כ בשעה שביעית שזרק בו נשמה]. אולי אפשר כרמז שהגעת הלוחות השניים והמילה נעשו ביוה"כ כרמז של חמשה ימים קודם אמצע תשרי, שאמצע תשרי זה תחילת זמן הגשמים (ב"מ קו,ב ['חצי תשרי, מרחשון, וחצי כסליו – "זרע"'. רש"י: 'זרע זה בתחילת גשמים']), שבכך מרמזים שירידת הגשמים תלויה בשמירתנו את התורה (כמופיע בתורה), ולכן זהו חמשה ימים כנגד התורה (חמשה חומשי תורה), שכמרמז שע"י התורה שחלה בנו (שזהו קבלת הלוחות, וכן ברית המילה שמראה את יעודנו בעשיית רצון ה') אנו מביאים להגעת הגשמים (שלאחר חמשה ימים מגיע זמן הגשמים), שזהו שאז תחילת זמן הגשמים (אמנם לא מזכירים גבורות גשמים כי לא ראוי שירדו אז גשמים בשל סוכות, שלכן זהו סימן קללה [משנה תענית א,א], אבל מצד הטבע אז מתחיל הזמן הקשור בגשמים); וזה מגלה (כדוגמה לכל העולם) על כל העולם שהוא נתקן לטובה על ידנו (שיש גילוי שם ה' בעולם, וכך באה קדושה וטובה בעקבותיה לעולם). אולי אפשר שבתשרי נברא האדם ולכן אז ראוי לגלות על שלמות האדם, שזהו בברית המילה, ונעשה ב-י' תשרי כרמז לעשר, כרומז ששלמות היהודי חל דווקא בא"י, וזה נרמז בעשר כגימטריה קטנה של "לך לך" לא"י, שזה מאה (ואף יש גילוי של עשר קדושות בא"י [משנה כלים א,ו]). לכן נימול דווקא ב-י' בתשרי.