"זאת חקת התורה אשר צוה ה' לאמר דבר אל בני ישראל ויקחו אליך פרה אדמה תמימה אשר אין בה מום אשר לא עלה עליה על" וגו' (במדבר יט,ב). מדוע משתמשת התורה בביטוי "חקת התורה", הרי יכל להאמר זאת חוקת הפרה (כמו "זאת חקת הפסח". שמות יב,מג)? מביא המדרש רבה: 'תמן תנינן: "העוסקין בפרה מתחלה ועד סוף מטמאין בגדים, היא גופה מטהרת בגדים". אמר הקדוש ברוך הוא: חקה חקקתי, גזירה גזרתי, אי אתה רשאי לעבור על גזרתי' (במדבר רבה יט,א). יוצא שפרה אדומה יש בה דגש מיוחד של חוק, שלא מובנת, אלא כך קבע ה'; לכן מודגש שהיא החוק שבכל התורה, היא הכי לא מובנת בכל התורה, כמו שמובא בהמשך המדרש: 'אמר שלמה: על כל אלה עמדתי, ופרשה של פרה אדומה חקרתי ושאלתי ופשפשתי "אמרתי אחכמה והיא רחוקה ממני"' (שם,ג), הרי שמכל התורה לא הצליח שלמה לעמוד רק על פרה אדומה שהיא הכי סתומה מאיתנו. וכן הביא רש"י על הפס' (מהמדרש): "זאת חקת התורה" - לפי שהשטן ואומות העולם מונין את ישראל לומר: מה המצוה הזאת? ומה טעם יש בה? לפיכך כתב בה חקה, גזירה היא מלפני ואין לך רשות להרהר אחריה'. עוד מובא באור החיים הקדוש, שזה בא לומר שכל עניין טומאה וטהרה שייך בנו בשל קבלת התורה (ראה בדבריו באריכות). ועוד הוסיף שזה בא ללמד שמזה יש חשיבות לכל התורה: 'ובדרך רמז ירצה באומרו חקת התורה שאם יקיימו מצוה זו הגם היותה חוקה בלא טעם מעלה עליהם הכתוב כאלו קיימו התורה אשר צוה ה' לאמר, כי קיום המצוה בלא טעם יגיד הצדקת האמונה והסכמת הנפש לקיים כל מצות הבורא וזה לך האות, ואולי כי לטעם זה רצה ה' שתתמסר להם המצוה בדרך חקה'. הרש"ר הירש מסביר: 'פרה אדומה היא הכרזה ברורה על רעיון הטהרה, וטהרה אינה אלא חירות מוסרית, שבה תלויה כל התורה כולה. לפי זה, נוכל להבין עוד יותר את טעם לשונן המוחלטת של תיבות הפתיחה: ״זאת חקת התורה!״'. מרן גדול הדור הרה"ג חיים דרוקמן שליט"א מסביר (בארץ לא זרועה, חוקת) שזה בא לבטא שבתורה יש עומקים שאנחנו לא מגיעים אליהם, לכן החוק של פרה אדומה מגלה על כל התורה שהיא חוקים בעמקם; שגם המשפטים אנחנו עושים ומבינים אבל צריך לדעת שהמצוה לא עומדת על הבנתנו אלא על חוק מה', שכך ה' קבע. אולי עוד אפשר לומר שפרה אדומה מרמזת על עניין כל התורה, ולכן מתבטא כאן כלל התורה. טעמה של פרה אדומה זה משום חטא העגל כמו שמובא במדרש: 'ומפני מה כל הקרבנות זכרים וזו נקבה? א"ר איבו: משל לבן שפחה שטינף פלטין של מלך, אמר המלך: תבא אמו ותקנח את הצואה. כך אמר הקדוש ברוך הוא: תבא פרה ותכפר על מעשה העגל' (במדבר רבה יט,ח. וראה באריכות ברש"י). והנה חטא העגל פגם במתן תורה, שהיו במעמד של תיקון עולם כלעתיד לבא; שלא היו מתים או שלא היה עלינו עול האומות: 'לא קיבלו ישראל את התורה אלא כדי שלא תהא אומה ולשון שולטת בהן, שנאמר (דברים ה, כה) "למען ייטב להם ולבניהם עד עולם" ... דתניא: רבי יוסי אומר: לא קיבלו ישראל את התורה אלא כדי שלא יהא מלאך המות שולט בהן, שנאמר (תהלים פב, ו) "אני אמרתי אלהים אתם ובני עליון כלכם", חבלתם מעשיכם "אכן כאדם תמותון"' (ע"ז ה,א). יוצא שקודם העגל (לאחר מתן תורה) היו במדרגה כמו מלאכים הדבוקים בקדושה, אולם בחטא העגל פגמו בזה וירדו ממדרגתם. בתיקון העגל באים לחזור לתיקון העולם כמו שהיה קודם, שהיינו דבקים בתורה בטבענו (וחטאו בעקבות מעשי הערב רב שלא התעלו כמותנו) שזהו מהותה של תורה, לתקן את האדם שיהיה דבוק ברצון ה', כמו שנברא ישר, שכך יהיה לעתיד לבא בגאולה השלמה לאחר תיקון חטא העגל. לכן מבטאת זאת התורה בכך שטעם פרה אדומה (שהוא חוק, שאמנם יש לו טעם כללי בתיקון העגל, אבל בפרטיו הוא לא מובן) זהו עניין לכל התורה כולה. אולי אפילו בשל כך יש קשר בין מצוות פרה אדומה לכל מצוות התורה (בשל עניין תיקון העגל שפגע בכל התורה), שמשפיע לכל התורה, ולכן זהו שהפרה קשורה לכל התורה כולה. אולי גם אפשר שמצות פרה מרמזת על הגלויות:  'פרה זו מצרים, שנאמר "עגלה יפהפיה מצרים". אדומה זו בבל, שנאמר "אנת הוא רישא דדהבא". תמימא זו מדי; אמר רבי חייא בר אבא: מלכי מדי תמימים היו, אין להקב"ה עליהם אלא עבודת אלילים שקבלו מאבותיהם בלבד. אשר אין בה מום זה יון; אלכסנדרוס מוקדון כד חמא לשמעון הצדיק הוה קאים ליה על רגלוהי, ואמר: בריך אלהא דשמעון הצדיק, אמרו לו בני פלטין דידיה: מן קמי יהודאי את קאים? אמר להון: כד אנא נחית לקרב כדמותיה אנא חמי ונצח. אשר לא עלה עליה עול זה מלכות רביעית שלא קבלו עליהן עול של הקב"ה, ולא דיה שלא קבלה אלא מחרפת ומגדפת ואומר מי לי בשמים' וכו' (ילקו"ש רמז תשנט). (אולי טעמו שפרה אדומה מכפרת על העגל, שפגם במעמד ישראל ללא שעבוד מלכויות, לכן בתיקונו יש גילוי של המלכויות שמציל מהם (אמנם גלות מצרים היתה קודם למצוות פרה, אולם בפרה זה על מהות הגלויות ולכן חל על כל הגלויות יחד); וכן המלכויות גרמו להרוגים אצלנו ולכן שייך לטומאת מת). אולי לכן מדגישה התורה שזה שייך לכל התורה, כיון שכשבנ"י משועבדים בגלויות התורה לא יכולה להופיע בשלמותה, שרק כשבנ"י בני חורין הם יכולים לגלות חיבור לתורה בשלמות, כיון שהתורה היא חירות ('ואומר (שמות לב טז): "והלוחות מעשה אלקים המה והמכתב מכתב אלקים הוא חרות על הלוחות", אל תקרא חרות אלא חירות, שאין לך בן חורין אלא מי שעוסק בתלמוד תורה'. אבות ו,ב) ולכן קשורה לחירות ישראל; שכשבנ"י תחת יד הגוים זה פוגם בגילוי מהותם של ישראל שזהו חיבור לתורה וגילוי שם ה' (ראה ב'קמעא קמעא' למרן גדול הדור הרה"ג חיים דרוקמן שליט"א, פרק 'עצמאות לגילוי העצמיות'). לכן התיקון של פרה אדומה כנגד הגלויות גורם לגילוי תורה בשלמות בישראל, לכן זהו מצוה שקשור לכל התורה "חוקת התורה". בנוסף אומר המדרש: 'דבר אחר: פרה אלו ישראל, שנאמר "כי כפרה סוררה סרר ישראל". אדומה אלו ישראל, שנאמר "אדמו עצם מפנינים". תמימה אלו ישראל, שנאמר "יונתי תמתי", אשר אין בה מום אלו ישראל, שנאמר "כלך יפה רעיתי ומום אין בך". אשר לא עלה עליה עול זה דורו של ירמיה, שלא קבלו עליהם עולו של הקב"ה' (שם). לכן כיון שפרה אדומה כנגד ישראל (אולי כיון שבא לכפר לישראל על חטא העגל לכן זה כנגד בנ"י) מדגישה התורה שזה קשור לתורה, שבנ"י במהותם קשורים לתורה בכל מצב, שזה דבר פנימי עמוק בבנ"י, שהתורה היא מהותנו (שאנו בנים לה' בכל מצב, ולכן יש בנו גילוי של ה', שמתגלה בתורה, בכל מצב). (אולי שתי הדעות זה ע"פ המחלוקת מה היה קודם חטא העגל, האם ביטול שעבוד או אי מיתה לבנ"י; שלמ"ד ביטול שעבוד אז בפרה זה כנגד גלויות שנעשו בעקבות העגל, ולמ"ד שלא מתו בנ"י זהו מעלת בנ"י, ולכן בפרה זה כנגד מעלת בנ"י, שבא להעלות בעקבות הירידה במעלה). אולי אפשר בפשטות שפרה אדומה מבטאת את הטהרה בעולם: 'שהיא טהרתן של כל ישראל' (יר' מגילה ג,ה). לכן בזה מבטאת את כל התורה, שהתורה באה לטהר את העולם מהטומאה שקיימת בשל החטא והתאוות, כדי לעשותו ראוי לשכינת ה'.