"וידבר ה' אל משה לאמר. אך בעשור לחדש השביעי הזה יום הכפרים הוא מקרא קדש יהיה לכם ועניתם את נפשתיכם והקרבתם אשה לה'. וכל מלאכה לא תעשו בעצם היום הזה כי יום כפרים הוא לכפר עליכם לפני ה' אלקיכם" וגו' (ויקרא כג,כו-כח). יוה"כ הוא יום כפרה, מה המיוחד ביום זה מגלים לנו חז"ל: '… אתיא "עצם" מ"עצם" מיום הכפורים, מה להלן (ויקרא כג, כח): "כָּל מְלָאכָה לֹא תַעֲשׂוּ בְּעֶצֶם הַיּוֹם הַזֶּה כִּי יוֹם כִּפּוּרִים הוּא", שביום הכפורים נמול אברהם, ובכל שנה ושנה הקב"ה רואה דם הברית של מילה של אברהם אבינו, ומכפר על כל עונותינו, שנאמר (ויקרא טז, ל): "כִּי בַיּוֹם הַזֶּה יְכַפֵּר עֲלֵיכֶם לְטַהֵר אֶתְכֶם"' (פרקי דר”א, כט). הרי שיום זה קשור לכפרה בהיותו יום המילה של אברהם אבינו. טעם נוסף מובא בגמ': 'יום הכפורים משום דאית ביה סליחה ומחילה, יום שניתנו בו לוחות האחרונות' (תענית ל,ב). '… ובוקר יום כפור ירד, שהוא עשרה בתשרי. ואותו היום נקבע ליום כפור, להודיע שמחל וניחם על הרעה אשר דבר לעשות לעמו, ועל כן נקבע צום כפור בעשרה בתשרי. כך שמעתי' (רש"י). [ע"פ זה מעמיד מרן פאר הדור הרה"ג שלמה גורן זצוק"ל זיע"א (ב'מועדי ישראל') שר"ה הוא יום דין לכל באי עולם בהיותו יום בריאת העולם, אבל יוה"כ הוא רק לישראל, כי דברים אלו שייכים דווקא לבנ"י]. נראה שיש קשר בין שני הדברים שקרו ביוה"כ, שאצל אברהם זה מעשה האבות, שהשפיע אצל משה לסליחה. ה' סלח לבנ"י על העגל לאחר תפילותיו של משה, ועם הורדת הלוחות השניים. לא במקרה אז נתנה הסליחה, אלא שהיא קשורה עם מהותנו-יעודנו לתקן את העולם ע"י התורה. המעשה החיצוני שבו מסומל היהודי להבדיל מהגוי הוא בברית המילה שביננו לה' [עד שאפילו יהודי מוגדר כמהול (משנה נדרים ג,יא)], כמו שנאמר לאברהם: “ויאמר אלקים אל אברהם ואתה את בריתי תשמר אתה וזרעך אחריך לדרתם. זאת בריתי אשר תשמרו ביני וביניכם ובין זרעך אחריך המול לכם כל זכר. ונמלתם את בשר ערלתכם והיה לאות ברית ביני וביניכם” וגו' (בראשית יז,ט-יא). לכן ביום בו נימול אברהם, שעשה מעשה שמגדירו כיהודי, שמציין את יעודו בעולם, ביום זה גם ניתנה הסליחה על העגל, בשל יעודנו בעולם לגלוי שכינה בעולם. בנוסף, ברית המילה של אברהם היתה אחד מעשרת הניסיונות שה' ניסה את אברהם, וכשמשה ביקש בהתחלה מחילה לישראל, אמר: "זכר לאברהם ליצחק ולישראל עבדיך" וגו' (שמות לב,יג). '"זכר לאברהם" – (ש"ר) אם עברו על עשרת הדברות, אברהם אביהם נתנסה בעשר נסיונות, ועדיין לא קבל שכרו. תנהו לו ויצאו עשר בעשר' (רש"י). לכן עכשיו בקבלת עשרת הדברות בלוחות השניים (כקבלה מחדש של הדברות), נתנה המחילה מכח עשר הניסיונות של אברהם לכפר על חטא העגל שנחשב שעברו על עשרת הדברות הראשונים. עוד נראה שמי שגרם לחטא העגל היו הערב רב, שמשה הסכים לקבלם ביציאת מצרים: '"לך רד כי שחת עמך”. העם לא נאמר, אלא עמך. אמר לו הקדוש ברוך הוא למשה: עמך עשו את העגל. שאני אמרתי לך: "והוצאתי את צבאותי את עמי בני ישראל" (שמו' ז ד), ואת היית גרם וקבלת הערב רב, ואמרת: מוטב לקבל את השבים. ואני הייתי רואה מה עתידים לעשות, והם שעשו את העגל, שהיו עובדי עבודה זרה וגרמו לעמי לחטוא עימהם. ראה מה כתיב? "ויקח מידם ויצר אותו בחרט, ויאמרו: אלה אלהיך" (שם לב ד). אלהינו אין כתיב, אלא אלה אלהיך ישראל, שהגרים שבאו עימהם ממצרים הם עשו אותו' (תנחומא “כי תשא” סימן כא). הרי שמשה קיבל את הערב רב, וכך נגרם שבהמשך נעשה חטא העגל. נראה שלכן בכפרה יש קשר לאברהם, שהוא היה מגייר גיורים: '"ואת הנפש אשר עשו בחרן". אמר רבי אלעזר בן זימרא: אם מתכנסין כל באי העולם לברוא אפילו יתוש אחד אינן יכולין לזרוק בו נשמה. ואת אמר ואת הנפש אשר עשו? אלא אלו הגרים שגיירו' וכו' (ב"ר לט,יד). ובנוסף אברהם מל את כל אנשי ביתו: "בעצם היום הזה נמול אברהם וישמעאל בנו. וכל אנשי ביתו יליד בית ומקנת כסף מאת בן נכר נמלו אתו" (בראשית יז,כו-כז). כך שזה מרמז על קשר לקדושה דרכו. לכן זה כעין יסוד לתיקון השורש של העגל שנעשה בקבלת הערב רב שבאו להתגייר ומשה קיבלם (בפס' זה נאמר "בעצם היום הזה" שמרמז על הקשר ליום כיפור). עוד נראה שאברהם מל ואז ה' בישר לו (ביום השלישי) שיוולד לו יצחק, שממנו יצאו בנ"י. וכן כשציוה לעשות ברית, גם שינה לאברהם ושרה את השם [בראשית יז], ששינוי השם קשור להולדת יצחק ('"ויאמר אברם הן לי לא נתת זרע". אמר רב שמואל בר רב יצחק: המזל דוחקני, ואומר לי אברם אין את מוליד. א"ל הקדוש ברוך הוא: הן כדבריך, אברם לא מוליד, אברהם מוליד. "שרי אשתך לא תקרא שמה שרי". שרי לא תלד, שרה תלד' [ב"ר מד,י]). ממילא ברית המילה קשורה לקיומם של בנ"י בעולם, לכן גם ביוה"כ ה' סלח לבנ"י כהמשך לבקשת משה למחילה, שהתחיל ישר לאחר החטא כשה' רצה להשמידם: "ועתה הניחה לי ויחר אפי בהם ואכלם" (שמות לב,י), וה' ניחם על הרעה שרצה לעשות ("וינחם ה' על הרעה אשר דבר לעשות לעמו" [שם,יד]), שבזה התחילה בקשת הסליחה על העגל, והתחלת המחילה של ה', ולכן גם ביוה"כ כשמשה ירד עם הלוחות ונאמרה הסליחה, זה היה כעין המשך (לכן גם מובן שמובא ברש"י בגמ': 'ואותו היום נקבע ליום כפור, להודיע שמחל וניחם על הרעה אשר דבר לעשות לעמו', שזה כעין הלשון כשה' סלח בהתחלה, לרמז על המשך ביניהם), ולכן קשור גם לכח המילה אצל אברהם, שנעשה ביוה"כ.